如图,某公司要在、两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设、在同一水平面上,从和看的仰角分别为.
(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后与铅垂方向有偏差,现在实测得,求的长(结果精确到0.01米)?
如下图,互相垂直的两条公路、
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求点
在射线
上,点
在射线
上,且直线
过点
,其中
米,
米.记三角形花园
的面积为
.
(Ⅰ)问:取何值时,
取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若不超过1764平方米,求
长的取值范围.
已知数列的前
项和为
,
,满足
.
(1)计算,猜想
的一个表达式(不需要证明)
(2)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
已知分别为
三个内角
的对边,
(1)求
(2)若,
的面积为
;求
.
给定两个命题: P:对任意实数都有
恒成立;Q:关于
的方程
有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数
的取值范围.
(本题12分)已知椭圆C的两焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两端点分别为B1、B2,
(1)若椭圆C的离心率为,直线
与椭圆相交于A、B两点,弦AB的中点为(
,1),求直线
的方程;
(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点,且
,求直线
的方程.