(本小题满分12分)
一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤(两种豆子的大小相同)。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验,结果如下:发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒,不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。
(Ⅰ)估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤,以及整个袋子中豆子的发芽率;
(Ⅱ)能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关?
(Ⅲ)从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒,求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。
(本小题满分12分)
在中,角A、B、C的对边分别为
,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
的面积
(本小题满分15分)
设函数,其中向量
,
,
,且
的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的最小值及此时
值的集合.
(本小题满分15分)
已知向量 =(cos
,sin
),
=(cos
,sin
),|
|=
.
(1)求cos(-
)的值;
(2)若0<<
,-
<
<0,且sin
=-
,求sin
的值
(本小题满分14分)
已知
(1)求;
(2)若与
平行,求
的值;
(3)若与
的夹角是钝角,求实数
的取值范围.