已知 的前 项和 满足 ,其中 .
(Ⅰ)求证:
首项为1的等比数列;
(Ⅱ)若
,求证:
,并给指出等号成立的充要条件.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+
(ω>0),直线x=x1,x=x2是函数y=f(x)的图象的任意两条对称轴,且|x1﹣x2|的最小值为
.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)若f(α)=,求sin(
π﹣4α)的值.
如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且E,F,G,H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
(1)求证:BC∥平面EFG;
(2)DH⊥平面AEG.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,
=3.
(1)求△ABC的面积;
(2)若c=1,求a、sinB的值.
设函数f(x)=x2(ex﹣1)+ax3
(1)当时,求f(x)的单调区间;
(2)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足2=a2﹣(b+c)2.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求2cos2
﹣sin(
﹣B)的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.