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题文

已知 { a n } 的前 n 项和 S n 满足 S n + 1 = a 2 S n + a 1 ,其中 a 2 0 .

(Ⅰ)求证: { a n } 首项为1的等比数列;
(Ⅱ)若 a 2 > - 1 ,求证: S n n 2 ( a 1 + a n ) ,并给指出等号成立的充要条件.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数f(x)=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+(ω>0),直线x=x1,x=x2是函数y=f(x)的图象的任意两条对称轴,且|x1﹣x2|的最小值为
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)若f(α)=,求sin(π﹣4α)的值.

如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且E,F,G,H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.

(1)求证:BC∥平面EFG;
(2)DH⊥平面AEG.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=3.
(1)求△ABC的面积;
(2)若c=1,求a、sinB的值.

设函数f(x)=x2(ex﹣1)+ax3
(1)当时,求f(x)的单调区间;
(2)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.

△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足2=a2﹣(b+c)2
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求2cos2﹣sin(﹣B)的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.

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