已知 的前 项和 满足 ，其中 .
（Ⅰ）求证：
首项为1的等比数列；
（Ⅱ）若
，求证：
，并给指出等号成立的充要条件.
（本小题共12分）
已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围。
已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
．
（1）求椭圆Ｃ的标准方程；
（2）若直线
：
与圆Ｏ：
相切，且交椭圆C于A、B两点，
求当△AOB的面积最大时直线的方程．
已知数列
中
．当
时
．（
）
（Ⅰ）证明：
为等比数列；
（Ⅱ）
求数列的通项；
（Ⅲ）若数列
满足
，求的前
项和
．
已知四棱锥
的三视图如下图所示，
是侧棱
上的动点．
（1） 求四棱锥的体积；
（2） 是否不论点在何位置，都有
？证明你的结论；
（3） 若点为的中点，求二面角
的大小．
已知
．
（Ⅰ）若函数
在
处的切线与直线
垂直，且
,求函数的解析式;
（Ⅱ）若在区间
上单调递减，求
的取值范围．