△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2
=a2﹣（b+c）2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2
cos2
﹣sin（
﹣B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
在
中，
、
、
分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知
（1）求角C的大小；
（2）满足
的是否存在？若存在，求角A的大小．
在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
=
．
（1）求
的值；
（2）若的面积为3，求的值．
设函数f（x）＝ln
＋
（a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：当n∈N*且n≥2时，
＋
＋
＋…＋
<ln n．
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆标准方程；
（2）已知点
为动直线
与椭圆的两个交点，问：在
轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．
已知函数
在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数
在[0，+∞）上的最大值；