如图，梯形ABCD中，AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,-优题课

题文

如图，梯形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D, E, F$ 是线段 $A B$ 上的两点,且 $D E ⊥ A B, A B = 12, A D = 5, B C = 4 \sqrt{2}, D E = 4$ .现将△ $∆ A D E, ∆ C F B$ 分别沿 $D E, C F$ 折起,使两点 $A, B$ 重合于点 $G$ ,得到多面体 $C D E F G$ .

（1）求证：平面 $D E F ⊥$ 平面 $C F G$ ;

（2）求多面体 $C D E F G$ 的体积

科目数学题型解答题难度容易

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（本小题满分12分）
（1）
（2）将二进制数化为十进制数

已知函数f（x）＝ax²＋bx＋1（a，b为常数），x∈R．F（x）＝．
（1）若f（－1）＝0，且函数f（x）的值域为[0，＋∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g（x）＝f（x）－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m·n＜0，m＋n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断F（m）＋F（n）能否大于零？

已知f（x）＝，x∈（0，＋∞）．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

已知是定义在上的增函数，且满足，。
（1）求
（2）求不等式的解集

已知函数满足，且,令．
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的最小值．

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