已知函数（I）若函数上是减函数，求实数的最小值；（2）若，使-优题课

设，函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，求函数在上的最小值.

已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，求证：为定值.

在数列中，，，对任意成立，令，且是等比数列.
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求和：.

如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有的把握认为成绩与班级有关系？
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的名学生从到进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到号或号的概率.