如图，在直三棱柱
中，
，
（1）设
分别为
的中点
求证：
（2）求证： 
已知向量
，
，设函数
（1）求函数
的最小正周期。
（2）求函数在
时的最大值与最小值。
过点
作直线，使它被两已知直线
和
所截得的线段恰好被
平分，求此直线方程。
已知
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数
满足
，求证：
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同
两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(
，0)求实数k的取值范围。
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.