已知 a n 为等差数列，且 a 1 + a 3 = 8 , a 2 + a 4 = 12 .
（Ⅰ）求数列 a n 的通项公式；
（Ⅱ）记 a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 1 , a k , a k + 2 成等比数列，求正整数 k 的值.
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面. (1)证明：平面平面； (2)若，求与平面所成角的正弦值.
已知是二次函数，方程有两相等实根，且 （1）求的解析式． （2）求函数与函数所围成的图形的面积．
（本题12分）设函数在内有极值。 （1）求实数的取值范围； （2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。 （注：为自然对数的底数）
（本题10分）已知函数 （1）利用函数单调性的定义，判断函数在上的单调性； （2）若，求函数在上的最大值。
（本题10分） 已知（）， （1）当时，求的值； （2）设，试用数学归纳法证明： 当时， 。
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为等差数列，且
.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
； 
，求
与平面
所成角
的正弦值.
是二次函数，方程
有两相等实根，且
的解析式．
所围成的图形的面积．
在
内有极值。
的取值范围；
分别为
的极大值和极小值，记
，求S的取值范围。
为自然对数的底数）
在
上的单调性；
，求函数
在
。
（
），
时，求
的值；
，试用数学归纳法证明：
时， 
。