如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d;两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。如图建立坐标系,x轴平行于金属板,与金属板中心线重合,y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴,右边界与区域II的左边界重合,且与y轴平行;区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B,区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外,区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间,在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动,并先后通过区域I和II。已知电子电量为e,质量为m,区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。
(1)求两金属板之间电势差U;
(2)求电子从区域II右边界射出时,射出点的纵坐标y;
(3)撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场,使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。
如图所示,Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴,Oy轴为竖直方向,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出(不计空气阻力,重力加速度为g).求:
(1)若在整个空间加一匀强电场E1,使小球在xOz平面内做匀速圆周运动,求场强E1;
(2)若在整个空间加一匀强电场E2,使小球沿Ox轴做匀速直线运动,求E2的大小;
(3)若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场E3,使E3=3E1,求该小球从坐标原点O抛出后,经过y轴时的坐标y的表达式.
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子,在y轴上y=L处的P点由静止释放,然后从O点进入匀强磁场.已知粒子在y<0的空间运动时一直处于磁场区域内,求:
(1)粒子到达O点时速度大小v;
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0;
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t.
如图所示,在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ,导轨的电阻忽略不计.在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻,导轨上跨放着一根长为L=0.2m,每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab,金属棒与导轨正交,交点为c、d.当金属棒以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时,试求:
(1)电阻R中的电流强度大小和方向;
(2)使金属棒做匀速运动的外力;
(3)金属棒ab两端点间的电势差.
某发电站的输出功率为104 kW,输出电压为4 kV,通过理想变压器升压后向远处供电.已知输电导线的电阻为25.6 Ω,输电线路损失的功率为输出功率的4%,求:
(1)输电线上的电流;
(2)输电线路上的电压损失;
(3)升压变压器的原副线圈匝数比.
如图,一束电子经加速电场加速后进入偏转电场,已知电子的电荷量为e,质量为m,加速电场的电压为U1,偏转电场两极板间的距离为d,极板长度为L.问:
(1)电子进入偏转电场时的速度大小;
(2)若要使得电子在飞出偏转电场时的侧位移恰好为d/2,则需在偏转电场两极板间加上多大电压.