（1）已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。讨论函数
的单调性；
（2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x0，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x0有几个？，若没有，则说明理由。
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在
微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米
微克/立方米之间空气质量为二级；在
微克/立方米以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区
年上半年每天的监测数据中随机的抽取
天的数据作为样本，监测值如下图茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.
（1）在这天的日均监测数据中，求其中位数；
（2）从这天的数据中任取
天数据，记
表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
（3）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按
天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
已知
，
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的最值.
设函数
，其中
，
为正整数，
、
、
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求、、的值；
（2）求函数
的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
如图，已知
是椭圆
的右焦点；圆
与
轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
是点
关于轴的对称点，试判断直线
与圆的位置关系；
（3）设直线
与圆交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程.
如图，已知
、
、
为不在同一直线上的三点，且
，
.
（1）求证：平面
//平面
；
（2）若
平面，且
，
，
，求证：
平面
；
（3）在（2）的条件下，设点
为
上的动点，求当
取得最小值时
的长.