(本题满分15分) 在直角坐标系
中，点
到两点
、
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线
，直线
与曲线
交于
、
两点.
（1）求出的方程；
（2）若
=1，求
的面积
（3）若OA⊥OB，求实数的值
已知
是等差数列，公差为
，首项
，前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
的取值范围.
如图几何体中,四边形
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
（1）证明：
面
；
（2）证明：面
面
；
（3）求三棱锥
的体积
.
某公司销售
、
、
三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计
月份共销售
部手机（具体销售情况见下表）
| 款手机 |
款手机 |
款手机 |
|
| 经济型 |
 |
 |
 |
| 豪华型 |
 |
 |
 |
已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是
.
（1）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取
部，求在款手机中抽取多少部？
（2）若
，求款手机中经济型比豪华型多的概率.
在
中,
分别是角
的对边，且
.
（1）求
的大小;（2）若
，
,求的面积.
已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
（1）求
的极值；
（2）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）当
时，对于
，求证：
．