已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明： 
已知函数
图象如图，
是图象的最高点，
为图象与
轴的交点，
为原点，且
（Ⅰ）求函数
的解析式
（Ⅱ）将函数图象向右平移１个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值
在
中，角
的对边分别是
，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求的面积的最大值
设
的导数为
，若
的图象关于直线
对称，且在
处取得极小值
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
在
的最值
已知函数
，对于任意
，且
，满足
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求证：
是偶函数；
（III）若在
上是增函数，解不等式
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
面
；
面
；
的体积
.