如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β，
（1）若α=110°，则∠A= .
(2) 若∠A=30°，则β= .
（3）猜想并证明α与β之间的关系。
如图所示，已知A点的坐标为(0，3)，⊙A的半径为1，点B在
轴上．
①若点B的坐标为(4，0)，⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；
②能否在轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A相切?请说明理由.
如图，已知在⊙O中，AB=4
，AC
是⊙O 的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．
已知一次函数
的图像和二次函数
的图像都经过
、
两点，且点在
轴上，点的纵坐标为5．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点
，求△
的面积．
如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。