已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.
写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果
经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
先化简,再求值:,其中
.
解方程:.
抛物线y=ax2+3交x轴于A(-4,0)、B两点,交y轴于C.将一把宽度为1.2的直尺如图放置在直角坐标系中,使直尺边A′D′∥BC,直尺边A′D′交x轴于E,交AC于F,交抛物线于G,直尺另一边B′C′交x轴于D.当点D与点A重合时,把直尺沿x轴向右平移,当点E与点B重合时,停止平移,在平移过程中,△FDE的面积为S.
(1)请你求出S的最大值及抛物线解析式;
(2)在直尺平移过程中,直尺边B′C′上是否存在一点P,使点P、D、E、F构成的四边形这菱形,若存在,请你求出点P坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过G作GH⊥x轴于H
①在直尺平移过程中,请你求出GH+HO的最大值;
②点Q、R分别是HC、HB的中点,请你直接写出在直尺平移过程中,线段QR扫过的图形的面积和周长.
潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
种植户 |
种植A类蔬菜面积 (单位:亩) |
种植B类蔬菜面积 (单位:亩) |
总收入 (单位:元) |
甲 |
3 |
1 |
12500 |
乙 |
2 |
3 |
16500 |
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.
如图,C为以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若CD=3,AC=3,求⊙O的半径长.