如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子.-优题课

题文

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子.动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止.P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm².
当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值
当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：四种命题及其关系

登录免费查看答案和解析

相关试题

$A$ ， $B$ 两地间有一段笔直的高速铁路，长度为 $100 km$ ．某时发生的地震对地面上以点 $C$ 为圆心， $30 km$ 为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从 $A$ ， $B$ 两地处测得点 $C$ 的方位角如图所示， $\tan α = 1.776$ ， $\tan β = 1.224$ ．高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．

先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} + 3$ ，其中 $x = - 4$ ．

计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt[3]{8} + 2 \cos 60 ° - {(π - 1)}^{0}$ ．

已知某厂以 $t$ 小时 $/$ 千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 $0.1 < t ⩽ 1)$ ，且每小时可获得利润 $60 (- 3 t + \frac{5}{t} + 1)$ 元．

（1）某人将每小时获得的利润设为 $y$ 元，发现 $t = 1$ 时， $y = 180$ ，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行解析说明；

（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；

（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现著名的黄金分割比 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} \approx 0.618$ ．如图，圆内接正五边形 $ABCDE$ ，圆心为 $O$ ， $OA$ 与 $BE$ 交于点 $H$ ， $AC$ 、 $AD$ 与 $BE$ 分别交于点 $M$ 、 $N$ ．根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究．（其它可同理得出）

（1）求证： $ΔABM$ 是等腰三角形且底角等于 $36 °$ ，并直接说出 $ΔBAN$ 的形状；

（2）求证： $\frac{BM}{BN} = \frac{BN}{BE}$ ，且其比值 $k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ；

（3）由对称性知 $AO ⊥ BE$ ，由（1）（2）可知 $\frac{MN}{BM}$ 也是一个黄金分割数，据此求 $\sin 18 °$ 的值．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号