初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某-优题课

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

此次抽样调查中，共调查了名学生；
将图①补充完整；
求出图②中C级所占的圆心角的度数
根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：统计量的选择

如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点 $P)$ 始终以 $3 km / \min$ 的速度在离地面 $5 km$ 高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点 $Q)$ 一直保持在1号机 $P$ 的正下方．2号机从原点 $O$ 处沿 $45 °$ 仰角爬升，到 $4 km$ 高的 $A$ 处便立刻转为水平飞行，再过 $1 \min$ 到达 $B$ 处开始沿直线 $BC$ 降落，要求 $1 \min$ 后到达 $C (10, 3)$ 处．

（1）求 $OA$ 的 $h$ 关于 $s$ 的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；

（2）求 $BC$ 的 $h$ 关于 $s$ 的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；

（3）通过计算说明两机距离 $PQ$ 不超过 $3 km$ 的时长是多少．

$[$ 注：（1）及（2）中不必写 $s$ 的取值范围 $]$

某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．

（1）求嘉淇走到十字道口 $A$ 向北走的概率；

（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．

已知训练场球筐中有 $A$ 、 $B$ 两种品牌的乒乓球共101个，设 $A$ 品牌乒乓球有 $x$ 个．

（1）淇淇说：“筐里 $B$ 品牌球是 $A$ 品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程： $101 - x = 2 x$ ．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；

（2）据工作人员透露： $B$ 品牌球比 $A$ 品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明 $A$ 品牌球最多有几个．

某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元 $/$ 本、10元 $/$ 本．现购进 $m$ 本甲种书和 $n$ 本乙种书，共付款 $Q$ 元．

（1）用含 $m$ ， $n$ 的代数式表示 $Q$ ；

（2）若共购进 $5 \times 10^{4}$ 本甲种书及 $3 \times 10^{3}$ 本乙种书，用科学记数法表示 $Q$ 的值．

已知抛物线 $y = a x^{2} + \frac{9}{4} x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ 点，且点 $A$ 的坐标为 $(- 1, 0)$ 、点 $C$ 的坐标为 $(0, 3)$ ．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图1，若该抛物线的顶点为 $P$ ，求 $ΔPBC$ 的面积；

（3）如图2，有两动点 $D$ 、 $E$ 在 $ΔCOB$ 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点 $C$ 和点 $B$ 同时出发，点 $D$ 沿折线 $COB$ 按 $C \to O \to B$ 方向向终点 $B$ 运动，点 $E$ 沿线段 $BC$ 按 $B \to C$ 方向向终点 $C$ 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 $t$ 秒，请解答下列问题：

①当 $t$ 为何值时， $ΔBDE$ 的面积等于 $\frac{33}{10}$ ；

②在点 $D$ 、 $E$ 运动过程中，该抛物线上存在点 $F$ ，使得依次连接 $AD$ 、 $DF$ 、 $FE$ 、 $EA$ 得到的四边形 $ADFE$ 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 $F$ 的坐标．