设函数
。
（1）求函数
的极大值；
（2）若
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数
的取值范围。
（本小题满分8分）设等差数列
的前
项和为
, 已知
.
（Ⅰ）求首项
和公差
的值;（Ⅱ）若
，求的值.
（本小题满分8分）试证明函数
在
上为增函数．
（本小题满分14分）设椭圆
(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。
（1）求直线L和椭圆的方程；
（2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上
（本小题满分12分）求经过点P（―3，2
）和Q（―6
，―7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。
（本小题满分12分）已知p：x < －２，或x > 10；q：
≤ｘ≤
；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数
的取值范围。