某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳
光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm，
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm，
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200 cm，影长为156 cm.
请你根据以上信息，解答下列问题：计算学校旗杆的高度.
如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径.（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长，需要时可采用等式1562+2082=2602）
化简
（x＞1）
；
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。
①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？写出你猜想的结论，并说明理由；
②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。
已知：如图，△ABC中，∠BCA的平分线CD与AB边的垂直平分线GD相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F。求证：AE=BF；