如图（1），在直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，过A点的直线与抛物线的另一交点为D（m，3），与y轴相交于点E，点A的坐标为（-1，0），∠BAD=45°，点P是抛物线上的一点，且点P在第一象限．

（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）若S_△PBC：S_△BOC=2：3，求点P的坐标；
（3）如图（2），若M为抛物线的顶点，点Q为y轴上一点，求使QM+QB最小时，点Q的坐标，并求QM+QB的最小值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数在给定区间上的最值