已知曲线 C 1 的参数方程是 { x = 2 cos φ y = 3 sin φ ( φ 是参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 :的极坐标方程是 ρ = 2 ,正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上,且 A , B , C , D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为 ( 2 , π 3 ) . (Ⅰ)求点 A , B , C , D 的直角坐标; (Ⅱ)设P为 C 1 上任意一点,求 P A 2 + P B 2 + P C 2 + P D 2 的取值范围.
如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,, (Ⅰ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
求经过直线与圆的交点,且经过点的圆的方程.
如图,在四棱锥中, 平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF//平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD
已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1). (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.
设数列的首项, ⑴求的通项公式(已知) ⑵设,证明:。
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