如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,,(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
已知等差数列的前项和为,且,. (1)求的通项公式; (2)设,求证:数列是等比数列,并求其前项和
在中,,,. (1)求边长、的值;(2)求的值
设. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求的值.
已知函数, (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
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