如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
∥
，
，
（Ⅰ）求异面直线与
所成角的大小；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值
.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
(参考公式：
，其中
)
袋中装有编号为
的球
个，编号为
的球
个，这些球的大小完全一样。
（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；
（2）从中任意取出三个，记
为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望
.
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
设
为三角形
的三边，求证：