如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,,(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分8分).已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD。 (1)求证: AB⊥AC;(2)求点D坐标。
(本小题满分8分)一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东45°,求货轮的速度。
(本小题满分8分) 已知两直线,试确定的值,使得: (1);(2)
.已知函数。(1)讨论函数的单调性;(2)当时,设,若时,恒成立。求整数的最大值。
设数列的前项和为,且方程有一根为。 (Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并给出严格的证明。
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