(本题满分12分)用数学归纳法证明：（）
计算：sin50°(1＋tan10°)．
计算：(tan10°－)·sin40°.
已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.求： (1) tan(α＋β)的值； (2) α＋2β的值．
已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．
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（
）
tan10°)．
)·sin40°.
＋cos
，x∈R.
，cos(β＋α)＝－
，求证：[f(β)]2－2＝0.
、
.求：
，cos(α＋β)＝－
，求cos(α－β)的值．