在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时弹簧秤的伸长长度与物品质量之间的关系:
弹簧秤的伸长长度(cm) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
物品质量(kg) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示物品质量,则
(1)随x的增大,y的变化趋势是怎样的?
(2)当x=3.5时,y等于多少?当x=8时呢?
(3)写出x与y之间的关系式.
已知函数.
(1)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;
(2)当m=-1时,求函数的最大值;
(3)当,
时,证明:
.
已知点M是圆C:上的一点,且
轴,
为垂足,点
满足
,记动点
的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求面积S的最大值.
如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
,
.
(1)若E是PC的中点,证明:平面
;
(2)试在线段PC上确定一点E,使二面角P- AB- E的大小为,并说明理由.
已知三个正整数,1,
按某种顺序排列成等差数列.
(1)求的值;
(2)若等差数列的首项、公差都为
,等比数列
的首项、公比也都为
,前
项和分别
为,且
,求满足条件的正整数
的最大值.
在锐角中,
分别是内角
所对边长,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
.