如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．
（本题6分）已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为
；
（3）格点△A1B1C1和格点△A2B2C2的相似比为.
计算（每小题4分，共16分）
（1）求不等式组 
的整数解；
（2）解方程：
＝
；
（3）
＝
＋2；
（4）先化简
÷
，再从2，1，－1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
－1,直线l y=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧
上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),
的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.
. 
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=
，△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，
画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.