已知复数
满足
．
（1）求复数；（2）
为何值时，复数
对应点在第一象限．
(本题满分12分) 已知函数
的定义域为
.
（Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)若函数
,且
,求函数
的最大最小值和对应的
值；
(本题满
分12分) 设
,
其中
,
如果
，求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
(Ⅰ)从
名男生和
名女生中任选人去参加培训,用
表示事件“其中至少有一名女生”，写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件，并求事件的概率;
(Ⅱ)函数
,那么任意
,使函数
在实数集上有零根的概率.
(本题满分12分)
某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是
(单位:厘米),样本数据分组为
,
,
,
,
,
(Ⅰ)求出
的值；
(Ⅱ)已知样本中身高小于
厘米的人数是
,求出样本总量
的数值;
(Ⅲ)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于
厘米并且小于
厘米学生数.
(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V；
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
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