一个小型理想变压器的原线圈接到正常的家庭电路上，原、副线圈匝数比
22：1，当副线圈接上一个阻值100Ω电阻，求这电阻的两端有效电压和电功率。
高频焊接是一种常用的焊接方法，如图12(a)所示是 焊接的原理示意图．将半径r＝0.10 m的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B 随时间t的变化规律如图(b)所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．求：
(1)0～2.0×10－2 s和2.0×10－2 s～3.0×10－2 s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大？
(2)0～2.0×10－2 s和2.0×10－2 s～3.0×10－2 s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图(c)中定量画出感应电流随时间变化的i—t图象(以逆时针方向电流为正)．
(3)在t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．
一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.5 s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：
(1)若周期大于t2－t1，波速多大？
(2)若周期小于t2－t1，则波速又是多少？
(3)若波速为92 m/s，求波的传播方向．
如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
(1) 开始时刻摆球在何位置？
(2) 写出摆球做简谐运动的表达式
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，这个摆的摆长是多少？（
）
如图所示，平行金属导轨宽度为l=0.6m，与水平面间的倾角为θ=37o，导轨电阻不计，底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m=0.2kg，长也为l的导体棒受导轨上两支柱p支撑静止在ab位置，导体棒的电阻为Ro=1Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.3。导体棒获得平行斜面的初速vo=10m/s向上滑行最远至a/b/位置，所滑行距离为s=4m。(sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2)。问：
（1）把运动导体棒视为电源，最大输出功率是多少？
（2）上滑过程中导体棒所受的安培力做了多少功？
（3）以ab位置为零势点，若导体棒从ab上滑d=3m过程中电阻R发出的热量QR=2.1J，此时导体棒的机械能E /为多大？
（4）在图2中画出图线，要求能反映导体棒在上滑和下滑过程中机械能E随位移x变化的大致规律。（x正方向沿斜面向上，坐标原点O在ab位置）
水平地面上有一个半径为R的圆形轨道，竖直平面上边中点P离地面高为h，P正下方一点P′位于COA连线上且与轨道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。现从P点水平抛出质量为m的小沙袋，使其击中轨道上的小车（沙袋与小车均视为质点，空气阻力不计）。求：
（1）小车停在轨道B点时（∠AOB＝90°），沙袋抛出后经多长时间击中小车？击中时动能多大？
（2）若小车匀速圆周运动顺时针经A点时沙袋抛出，为使沙袋能在B处击中小车，小车的速率v应满足的条件。
（3）若在P、C之间以水平射程为（L+R）的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，小沙袋从顶点P由静止下滑击中C点小车时水平速度多大？