（本小题满分l2分）某市第一中学要用鲜花布置花圃中
五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（1）当
区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（3）记
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.
在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
.
（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.
已知函数
（
）．
（1）求
的单调区间；
（2）如果
是曲线
上的任意一点，若以为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（3）讨论关于
的方程
的实根情况．
数列
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
⑴求证：数列
是等差数列；
⑵若数列
满足
，求数列的前项和
；
⑶设
，求证：
．
设函数
(1) 求
的最小正周期及其图像的对称轴方程；
(2) 将函数的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像，求在区间
的值域.
设数列
，
，若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
（1）求证：
为等比数列
（2）求
.
（3）求的前
项和
.