（本小题满分l2分）已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）判断并说明
上是否存在点
，使得
∥平面
；
（3）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）如图，在多面体ABC-DEFG中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（Ⅰ）求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
(本小题满分10分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2csinA
(Ⅰ)确定角C的大小；
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值。
已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
已知
（1）求使
上是减函数的充要条件；
（2）求上的最大值。
AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值
（III）求多面体ABCDFE的体积