如图，直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
直线l过点P（0，2）且与椭圆
相交于M，N两点，求
面积的最大值．
椭圆E：
内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
设一个焦点为
，且离心率
的椭圆
上下两顶点分别为
，直线
交椭圆
于
两点，直线
与直线
交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
三点共线．
已知抛物线
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
，抛物线上一点
的横坐标为2，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线
交抛物线于
，两点，求证：
．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1
（1）证明：AB=AC；
（2）设二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小．