（本小题满分10分）直线
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）当
，
时，求的最大值；
（2）当
，
时，求实数
的值．
是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m2﹣m＜x2+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知p：|3x﹣4|＞2，q：
＞0，求￢p和￢q对应的x的值的集合．
判断下列命题的真假．
（1）∀x∈R，|x|＞0；
（2）∀a∈R，函数y=logax是单调函数；
（3）∀x∈R，x2＞﹣1；
（4）∃
∈{向量}，使
=0；
（5）∃x＞0，y＞0，使x2+y2=0．
判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．
已知命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．