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题文

(本小题满分10分)直线与圆交于两点,记△的面积为(其中为坐标原点).
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,求实数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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是否存在整数m,使得命题“∀x∈R,m2﹣m<x2+x+1”是真命题?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

已知p:|3x﹣4|>2,q:>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.

判断下列命题的真假.
(1)∀x∈R,|x|>0;
(2)∀a∈R,函数y=logax是单调函数;
(3)∀x∈R,x2>﹣1;
(4)∃∈{向量},使=0;
(5)∃x>0,y>0,使x2+y2=0.

判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出它们的否定:
(1)p:对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(2)p:∃x∈R,x2+2x+5>0.

已知命题“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,求a的取值范围.

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