如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上-优题课

（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图2，，，且三点共线．
试证明；

M是大于负50的立方根的最小整数,N是小于50的平方根的最大整数,求M加N的平方根，

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

（1）计算÷；（2）分解因式．

在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.
求该二次函数的表达式；
设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间
≥)的变化规律为.现以线段为直径作.
①当点在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；
②若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与相交? 此时,若直线被所截得的弦长为,试求的最大值.