三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．
已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．
已知为实数． （1）若，求； （2）若，求，的值．
已知复数的模为，求的最大值．
已知是不为1的正数，，且有和． 求证：成等比数列．
我们知道，在中，若，则是直角三角形，现在请你研究：若，问为何种三角形？为什么？
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中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
； 
平面
；
的体积．
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．
为实数．
，求
；
，求
，
的值．
的模为
，求
的最大值．
是不为1的正数，
，且有
和
．
中，若
，则
，问