已知
，复数
，当为何值时,
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
是纯虚数；（Ⅲ）
．
如图2，已知
是半径为
，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形.记
，求当角
取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积。
图2
在直角坐标系中，已知
，
，
。
(Ⅰ)若
为钝角，且
，求
；
(Ⅱ)若
，求
的值。
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：
，
，
，已知
在x＝1处取极值.
（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
圆
上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P关于点D(9，0)的对称点为E，O为坐标原点，将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后，所得线段为OF，求|EF|的取值范围.
某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策，制定了如下实施方案：2009年底通过农民个人投保和政府财政投入，共集资1000万元作为全县农村医保基金，从2010年起，每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%，并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).
（Ⅰ）以2009年为第一年，求第n年底该县农村医保基金有多少万元？
（Ⅱ）根据该县农村人口数量和财政状况，县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加，同时不超过1500万元，求每年新增医保基金m(单位：万元)应控制在什么范围内.