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已知,复数,当为何值时,
(Ⅰ);(Ⅱ)是纯虚数;(Ⅲ) .

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图2,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积。

图2

在直角坐标系中,已知
(Ⅰ)若为钝角,且,求
(Ⅱ)若,求的值。

给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,已知在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当时,恒有成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数yg(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.

上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点P关于点D(9,0)的对称点为E,O为坐标原点,将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后,所得线段为OF,求|EF|的取值范围.

某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策,制定了如下实施方案:2009年底通过农民个人投保和政府财政投入,共集资1000万元作为全县农村医保基金,从2010年起,每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%,并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).
(Ⅰ)以2009年为第一年,求第n年底该县农村医保基金有多少万元?
(Ⅱ)根据该县农村人口数量和财政状况,县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加,同时不超过1500万元,求每年新增医保基金m(单位:万元)应控制在什么范围内.

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