已知
，复数
，当为何值时,
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
是纯虚数；（Ⅲ）
．
求
（|x-1|+|x-3|）dx.
求
(cosx+ex)dx.
如图所示，P是抛物线C：y=
x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.
已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A且与抛物线C相切，直线l2:x=a(a＜-1)交抛物线C 于点B，交直线l1于点D.
（1）求直线l1的方程；
（2）求△ABD的面积S1；
（3）求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.
一列火车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)=5-t+
(单位：m/s)紧急刹车至停止.求：
（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；
（2）紧急刹车后火车运行的路程比正常运行的路程少了多少米？