已知在数列中，，是其前项和，且（I）求；(II)证明：数列是等差数列；(III)令，记数列的前项和为.求证：当时， 。
用定积分的定义求由围成的图形的面积．
求同时满足下列各式的二次函数：①；②；③．
变速直线运动的物体的速度为，初始位置为，求它在2秒末所在的位置和前2秒内所走过的路程．
设是曲线及所围成的平面区域，求的面积．
某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是． （1）将该厂的日盈利额Ｔ（元）表示为日产量（件）的函数； （2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？
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中，
，
是其前
项和，且
；(II)证明：数列
是等差数列；
，记数列
的前
.求证：当
时， 
。
围成的图形的面积．
；②
；③
．
，初始位置为
，求它在2秒末所在的位置和前2秒内所走过的路程．
是曲线
及
所围成的平面区域，求
与日产量
的函数关系是
．