已知不等式的解集为A,不等式
的解集为B,
(1)求A∪B;
(2)若不等式的解集是A∪B,求
的值.
如图,已知在四棱锥中, 底面四边形
是直角梯形,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求直线与底面
所成角的正切值.
已知函数且
.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.
设正数列的前
项和为
,且
.
(1)求数列的首项
;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
已知顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线经过点
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线过定点
,斜率为
,当
为何值时,直线与抛物线有公共点?
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,经调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:
资金 |
每台单位产品所需资金(百元) |
月资金供应量 (百元) |
|
空调机 |
洗衣机 |
||
成本 |
30 |
20 |
300 |
劳动力(工资) |
5 |
10 |
110 |
每台产品利润 |
6 |
8 |
试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润最大?最大利润是多少?