（理）(14分）设函数，其中（I）当时,判断函数在定义域上的单调性；(II)求函数的极值点；(III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.
（本小题满分14分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（） （Ⅰ）若点，求的值； （Ⅱ）若，四边形的面积用表示，求的取值范围.
设椭圆和双曲线有公共焦点，两曲线的一个公共点为，且，记分别为椭圆和双曲线的离心率，则的最大值为．
（本小题满分10分）已知多项式. （Ⅰ）求及的值； （Ⅱ）试探求对一切整数n，是否一定是整数？并证明你的结论．
【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）求函数：最大值．
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）求函数的图象在点处的切线方程； （Ⅱ）是否存在实数，当时，函数的最小值为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由； （Ⅲ）若，求证：．
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，其中
时,判断函数
在定义域上的单调性；
的极值点；
都成立.
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
，求
的值；
，四边形
的面积用
表示，求
的取值范围.
，两曲线的一个公共点为
，且
，记
分别为椭圆和双曲线的离心率，则
的最大值为．
.
及
的值；
是否一定是整数？并证明你的结论．
最大值．
．
的图象在点
处的切线方程；
，当
时，函数
的最小值为
？若存在，求出
，求证：
．