（本小题12分）如图，已知
平面
，
，
为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
和平面所成角的正弦值．
（本小题12分）已知数列
中，
，且点
在直线
上.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若函数
，求证
（本小题10分）已知圆
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
(1) 求圆的方程；
(2) 若直线
经过点
且与圆相切，求直线的方程．
（本小题10分）如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.
(1) 求证：面PCC1⊥面MNQ；
(2) 求证：PC1∥面MNQ。
（本小题8分）已知
且
，求
的最小值
（本题10分）如图一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V（单位：
)是关于截去的小正方形的边长x(单位：
)的函数。⑴ 随着x的变化，容积V是如何变化的？
⑵ 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
