（本小题12分）如图，已知平面，，为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值．
设函数． （1）当(为自然对数的底数)时，求的极小值； （2）讨论函数零点的个数．
已知曲线与在第一象限内的交点为P． （1）求过点且与曲线相切的直线方程； （2）求与曲线所围图形的面积．
已知函数处都取得极值． （1）求的值； （2）求的单调区间
已知在上是单调增函数，则的最大值是( )
已知，若存在互不相等的正整数…，使得…同时小于，则记为满足条件的的最大值． （1）求的值； （2）对于给定的正整数， （ⅰ）当时，求的解析式； （ⅱ）当时，求的解析式．
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平面
，
，
为等边三角形，
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
和平面所成角的正弦值．
．
(
为自然对数的底数)时，求
的极小值；
零点的个数．
与
在第一象限内的交点为P．
且与曲线
相切的直线方程
；
所围图形的面积
．
处都取得极值．
的值；
的单调区间
在
上是单调增函数，则
的最大值是( )
，若存在互不相等的正整数
…
，使得
…
同时小于
，则记
为满足条件的
的最大值．
的值；
，
时，求
时，求