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题文

已知曲线在第一象限内的交点为P.
(1)求过点且与曲线相切的直线方程
(2)求与曲线所围图形的面积

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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已知函数.
(1)求的最小正周期,并求的最小值;
(2)若,且,求的值

已知函数
(1)求的最小正周期;(2)求的单调区间;
(3)求图象的对称轴,对称中心.

,求角的取值范围.

(本题满分13分) 如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字.质点PA点出发,规则如下:当正方体上底面出现的数字是1,质点P前进一步(如由AB);当正方体上底面出现的数字是2,质点P前进两步(如由AC),

当正方体上底面出现的数字是3,质点P前进三步(如由A).
在质点P转一圈之前连续投掷,若超过一圈,则投掷终止.
(Ⅰ)求点P恰好返回到A点的概率;
(Ⅱ)在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中,
用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数,求的数学期望.

(本题满分13分)已知函数f(x)= .(Ⅰ)求f(x)的定义域、值域;(Ⅱ)设α为锐角,且tan = ,求f(a)的值.

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