已知
，内角
所对的边分别为
，且满足下列三个条件：①
②
③
求 (1) 内角
和边长
的大小；
(2) 的面积．
（本小题满分12分）设数列
的前n项和为
，满足
，且
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若
成等差数列，求证：
成等差数列.
（本小题满分14分）已知
为常数，且
，函数
的最小值和函数
的最小值都是函数
R
的零点.
（1）用含
的式子表示
，并求出的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于
，
两点，且点的坐标为
，点
是椭圆上异于点,的任意一点，点
满足
，
，且，，三点不共线.
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的轨迹方程；
（3）求
面积的最大值及此时点的坐标.
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
, 
, 
N
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
，使
，
， 
成等比数列? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．