巳知函数
，
，其中
.
(1)若
是函数
的极值点，求
的值；
(2)若在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(3)记
，求证：
.
已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
(1)求曲线C的方程。
(2)过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线
的方程。
已知下列三个方程：
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
设命题p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(1)若
且
为真,求实数的取值范围;
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
如图已知抛物线
：
过点
，直线
交于
，
两点，过点
且平行于
轴的直线分别与直线和
轴相交于点
，
．
(1)求
的值；
(2)是否存在定点
，当直线过点时，△
与△
的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆
相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.