已知数列的各项均为正数，记,, .（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.
已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是外一点，向量满足,记.求函数的解析式；
设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
为△的内角A、B、C的对边，，，且与的夹角为，求C；
已知，若动点满足，求动点P的轨迹方程.
证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
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的各项均为正数，记
,
,
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，且对任意
，三个数
组成等差数列，求数列的通项公式.是公比为
的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.
上的不同的三点，O是外一点，向量
满足
,记
.求函数
、
分别是椭圆
的左、右焦点.若
是该椭圆上的一个动点，求
·
为△
的内角A、B、C的对边，
，
，且
与
的夹角为
，求C；
，若动点
满足
，求动点P的轨迹方程.