已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.（1）求椭圆的方程；（2）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.求证: 为定值.
已知抛物线：， （1）直线与抛物线有且仅有一个公共点，求实数的值； （2）定点，P为抛物线上任意一点，求线段长的最小值
（1）已知两条直线，平行，求实数的值 （2）过原点且倾斜角为45°的直线与圆C：相交于点，求弦长
设函数（为常数）， （1）对任意，当 时，，求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，求在区间上的最小值。
（本小题满分12分） 已知. （1） 求的解析式，并标注定义域； （2）指出的单调区间，并用定义加以证明。
（本小题满分12分） 已知二次函数，当时函数取最小值，且. （1） 求的解析式； （2） 若在区间上不单调，求实数的取值范围。
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的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
的方程；
，且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
为定值.
，
与抛物线有且仅有一个公共点，求实数
的值；
，P为抛物线上任意一点，求线段长
的最小值
，
平行，求实数
的值
与圆C：
相交于点
，求弦长
（
为常数），
，当 
时，
，求实数
在区间
上的最小值
。
.
的解析式，并标注定义域；
，当
时函数取最小值
，且
.
的解析式；
在区间
上不单调，求实数
的取值范围。