已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域
内存在
，使得
成立.
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）若函数
属于集合，试求实数
和
的取值范围；
（3）设函数
属于集合，求实数
的取值范围.
已知
．（1）求函数
的值域；（2）求函数
的最大值和最小值．
已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角
各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
.（1）（1）求数列与数列
的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由．
（3）记
，设数列
的前项和为
，求证：对于
都有
已知等比数列
中各项均为正，有
,
，
等差数列
中，
，点
在直线
上．
（1）求
和
的值；（2）求数列，的通项
和
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点B与C的距离．