已知集合是满足下列性质的函数
的全体:在定义域
内存在
,使得
成立.
(1)函数是否属于集合
?说明理由;
(2)若函数属于集合
,试求实数
和
的取值范围;
(3)设函数属于集合
,求实数
的取值范围.
已知若
.
(I)求函数的最小正周期;
(II)若求函数
的最大值和最小值.
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且
,
,
∈R.
(1)求θ的值;
(2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设,若在[1,e]上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
已知数列满足
,且
,
为
的前
项和.
(1)求证:数列是等比数列,并求
的通项公式;
(2)如果对于任意,不等式
恒成立,求
实数
的取值范围.
已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。
(1)求的值;
(2)若斜率为24的直线是曲线的切线,求此直线方程;
(3)是否存在实数b,使得函数的图象与函数
的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
集合,
.
(1)求集合和B;
(2)若,求
的取值范围