已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
（本题满分13分)设二次函数
在区间
上的最大值，最小值分别为
.集合
（1）若
，且
，求
和
的值；
（2）若
，且
，记
，求
的最小值.
（本题满分13分)二次函数
的图像顶点为
，且图象在
轴上截得线段长为
.
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围；
②求函数在的最小值.
（本题满分12分)若函数
对任意的
，恒有
.当
时，恒有
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（3）若
，解不等式
.
（本题满分12分，每小题6分)
（1）已知
是一次函数，且满足：
，求的解析式；
（2）已知满足：
，求的解析式.
（本题满分12分)已知集合
，
，若
，求实数
的取值范围.