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题文

已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在的直线方程;
(3)以曲线的左顶点为圆心作圆,设圆与曲线交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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【选修4—5:不等式选讲】
已知函数
(I)求的取值范围;
(II)求不等式的解集.

【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)圆是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.

已知函数在点处的切线方程为
(I)求的值;
(II)若对函数定义域内的任一个实数,都有恒成立,求实数的取值范围.

,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。

如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,,,垂足为是四棱锥的高。

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。

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