已知曲线上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点引曲线C的弦AB恰好被点
平分,求弦AB所在的直线方程;
(3)以曲线的左顶点
为圆心作圆
:
,设圆
与曲线
交于点
与点
,求
的最小值,并求此时圆
的方程.
【选修4—5:不等式选讲】
已知函数.
(I)求的取值范围;
(II)求不等式≥
的解集.
【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)圆、
是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
已知函数在点
处的切线方程为
.
(I)求,
的值;
(II)若对函数定义域内的任一个实数
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.
设,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线
与E相交于A、B两点,且
,
,
成等差数列。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,
∥
,
,垂足为
,
是四棱锥的高。
(Ⅰ)证明:平面平面
;
(Ⅱ)若,
60°,求四棱锥
的体积。