【选修4—5：不等式选讲】
已知函数
．
（I）求
的取值范围；
（II）求不等式≥
的解集．
已知双曲线
，点
在曲线
上，曲线的离心率为
，点
、
为曲线上易于点A的任意两点,
为坐标原点。
（1）求曲线上方程；
（2）若
为曲线的焦点，求
最大值；
（3）若以
为直径的圆过点
，求证：直线过定点，并求出定点坐标。
已知函数
，在区间
内各有一个极值点。直线
是函数
在点
处的切线。
（1）求
的取值范围。
（2）当在点
处穿过函数
的图像，求实数
的值。
已知数列
满足：
，其中
为的前
项和。
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
为
的前项和，且对任意
，不等式
恒成立，求整数
的最小值。
如图，在梯形
中
‖
，平面
平面，四边形
是矩形，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）当
为何值时，
‖平面
？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的大小. 
17五名学生在玩模奖游戏，游戏规则是：取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中，五名同学也分别编上1、2、3、4、5号，然后五人依次从袋中模一球，若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
（1）求甲获奖的概率；
（2）设
表示获奖人数，求的概率分布列和数学期望。