某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：
(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数X的分布列．
复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A､B､C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.
某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往H.
(1)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示)；
(2)求他经过市中心O的概率．
斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB＝90°.
(1)求证：BC⊥AA1；
(2)若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M.
已知函数f(x)＝(x＋2)|x－2|.
(1)若不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)解不等式f(x)>3x.
已知函数f(x)＝
，x∈[1，＋∞)，
(1)当a＝
时，求函数f(x)的最小值．
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．