(本小题满分14分)如图,椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A,C为焦点,且经过各边的中点,试建立适当的坐标系,求椭圆的方程。
如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为:
(1)求该双曲线的方程;
(2)过焦点,倾斜角为
的直线与该双曲线交于
两点,求
。
已知关于的不等式
的解集是
。
(1)求实数的值;
(2)若正数满足:
,求
的最大值。
已知,数列
满足:
。
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知;
(3)设Tn是数列{an}的前n项和,试判断Tn与n-3的大小,并说明理由。
已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线分别切椭圆C与圆
(其中
)于A.B两点,求|AB|的最大值。