（本小题满分14分）如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程。
如果双曲线的两个焦点分别为
,一条渐近线方程为：
（1）求该双曲线的方程；
（2）过焦点
，倾斜角为
的直线与该双曲线交于
两点，求
。
已知关于
的不等式
的解集是
。
（1）求实数
的值；
（2）若正数
满足:
,求
的最大值。
已知
，数列
满足：
。
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
；
（3）设Tn是数列{an}的前n项和，试判断Tn与n-3的大小，并说明理由。
已知焦点在
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A．B两点，求|AB|的最大值。
中，
是等比数列；
，求数列
的前
项和
