本题满分14分）
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，AD∥BC, AB="BC=2," AD="4,"
PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成
角，E是PD的中点.
（1）点H在AC上且EH⊥AC，求
的坐标；
（2）求AE与平面PCD所成角的余弦值；
（本小题满分12分）甲、乙两人进行五局三胜制羽毛球决赛，除第五局两人获胜的机会相等外，其余各局甲获胜的概率都是
，记
为比赛的局数，每局比赛结果相互独立．
（1）试求甲
获胜的概率，乙
获胜的概率；
（2）求的分布列及数学期望值
．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）若
中，
，
，求
．
（本小题满分14分）定义在
的奇函数
有极小值为
．
（1）求
的解析式；
（2）若曲线
有三条不同的切线
，
，
相交于点
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知直线
经过椭圆
：
的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
，点关于
轴的对称点
（与不重合），则直线
与轴是否交于一定点?若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
（本小题满分14分）已知正项数列
对任意的
，都有
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，当，证明：
．