平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象经过点
，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.
(1) 求m和k的值；
(2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由． 
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
如图，
是平行四边形
的对角线
上的点，
，请你猜想：线段
与线段
有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6
cm，CD=10cm，且AC=12cm。（1）求两圆的半径长。（2）阴影部分的面积是多少？ 
如图，在由边长为
的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；
（2）在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．