如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由． 
如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）C（2，1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（ ， ），C′（ ， ）；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（ ， ）．
在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）
解方程：
化简或求值
（1）（1+
）÷
（2）1﹣
÷
，其中a=﹣
，b=1．
四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．
（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．
（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．
（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．